Workshop GPS door Eric van Bever Zwerfsport

Het Global Positioning System (gps) is de commerciële naam voor een wereldwijd satellietplaatsbepalingssysteem dat in 1967 werd ontwikkeld voor gebruik door de Amerikaanse strijdkrachten. Officieel heet het systeem nog steeds NAVigation Satellite Time And Ranging of NAVSTAR. Het systeem bestaat uit minimaal 24 werkende satellieten die in 6 vaste banen rond de aarde draaien en elk een eigen signaal uitzenden. Met de ontvangst van minimaal vier van deze satellieten kan een gps-ontvanger zijn positie op aarde bij benadering (op ca. 10 m nauwkeurig) bepalen.
Het gps-systeem is 24 uur per dag in bedrijf, nagenoeg overal ter wereld bruikbaar en werkt onder alle weersomstandigheden. Het is een militair systeem dat de overheid van de Verenigde Staten (met beperkte nauwkeurigheid) aan iedereen beschikbaar stelt. Het gps-systeem is gemaakt voor zowel navigatiedoeleinden, geodetische puntbepaling, geografische informatiesystemen en nauwkeurige tijdsbepaling.
Gps gebruikt minimaal 24 (momenteel 35) verschillende satellieten die elk in een van de zes banen op 20.200 km hoogte cirkelen. Deze banen zijn zodanig samengesteld dat vanaf elke plaats op aarde altijd minstens 4 satellieten waarneembaar zijn.
Het meetprincipe van het Global Positioning System is gebaseerd op de afstandsmeting tussen satelliet en ontvanger en het bekend zijn van de positie van de satelliet. De afstanden tussen de satelliet en de ontvanger worden uit de gemeten looptijden van radiogolven afgeleid.
De satellieten zenden de informatie op twee frequenties uit. Op deze frequenties zijn dan met modulatietechnieken digitale codes aangebracht. Deze codes vormen samen de informatie die van belang is voor de plaatsbepaling.
Het principe van het systeem berust erop dat iedere satelliet een zeer nauwkeurig radiosignaal uitzendt met daarin zijn identificatie plus een zeer precieze tijdmelding (iedere satelliet heeft meerdere atoomklokken aan boord). De baan van iedere satelliet is vooraf benaderend bekend, dus ook de plaats waar vandaan het signaal verzonden is (de precieze baan is slechts een tijdje na de meting beschikbaar en kan gebruikt worden om de nauwkeurigheid te verhogen). Door na te gaan hoeveel vertraging er is in de ontvangst van het tijdsignaal, kan de ontvanger berekenen hoever hij van die satelliet verwijderd is. Omdat de lichtsnelheid constant en in alle richtingen even groot is, wordt hiermee de ontvanger op een bol geplaatst met de satelliet in het denkbeeldige middelpunt. Ontvangst van een tweede signaal plaatst de ontvanger op een tweede denkbeeldige bol, en dus op de snijlijn van de twee 'bollen' van beide satellieten: een cirkel. Het signaal van de derde satelliet, gevoegd bij de aardbol waar de ontvanger zich ook op moet bevinden maakt maar twee punten mogelijk als oplossing van de drie satellietpeilingen. Slechts een van deze 2 punten bevindt zich op een plek in de buurt van het aardoppervlak. Doordat de klok in de ontvanger (een onnauwkeurige kwartsklok) en de satelliet onmogelijk gesynchroniseerd kunnen worden, is voor een nauwkeurige meting het signaal van een vierde satelliet nodig; dit probleem wordt ook wel de klokfout genoemd. Het probleem komt dan neer op het bepalen van een t en dus R van alle bollen, zodat deze precies in één punt snijden. Voor een exacte hoogteberekening op aarde zijn meer satellietpeilingen nodig. Voor het hele systeem geldt: hoe meer satellieten hoe nauwkeuriger de positie berekend kan worden.
De nauwkeurigheid bedraagt enkele meters; met statistische technieken (herhaald meten met verschillende satellieten of meten over langere tijd) is de nauwkeurigheid nog verder op te voeren. Met behulp van het dopplereffect is het mogelijk om snelheden te meten. Een belangrijk nadeel is dat meteorologische verschijnselen het tijdsignaal kunnen vertragen, waardoor een fout ontstaat.
Bij gps geldt dus: de satelliet is altijd de zender, de gps-ontvanger is altijd de ontvanger (op aarde). Het gps-systeem kan dus niet iemand volgen, net zomin als een radiozender iemand kan volgen die een transistorradio bij zich heeft. Volgen wordt eerst mogelijk wanneer aan het GPS-systeem een vorm van zender gekoppeld wordt. Verschillende technologieën zijn daartoe in gebruik, waarbij de zogenaamde push-technologie, in de vorm van een SMS-zender, het meest verbreid is. Echter werkt de Europese commissie aan een bidirectioneel gps-systeem, Galileo genaamd, waarbij zowel zenden als ontvangen mogelijk wordt.

Het GPS systeem is opgezet en ontworpen voor militair gebruik. Voor civiel gebruik werd het systeem opzettelijk minder nauwkeurig gemaakt door middel van Selective Availability of SA. Dit systeem genereert opzettelijk willekeurige fouten in het signaal waardoor de locatie tot op 100 meter fout weergegeven wordt. Door SA aan te zetten zijn civiele GPS ontvangers minder nauwkeurig. De fout wordt gemaskeerd door het verlopen van de fout langzaam te laten gebeuren en de fout wordt over een groot gebied exact gelijk gehouden waardoor de fout moeilijk terug te rekenen is.
Tijdens de golfoorlog waren weinig militaire ontvangers beschikbaar; veel militairen gebruikten civiele modellen, daarom werd tijdens de golfoorlog de selective availability uitgezet om militairen met een civiele ontvanger toch van het nauwkeurige signaal gebruik te laten maken. Dit is op zich vrij ironisch, want het SA-systeem was juist bedoeld om alleen militaire GPS-ontvangers te kunnen gebruiken.
Vanaf 1 mei 2000 heeft het burgersignaal een grote nauwkeurigheid gekregen doordat de gegenereerde fout op nul gesteld werd. Eigenlijk zou deze opdracht van president Bill Clinton pas in 2006 in werking treden maar het Amerikaanse leger bezat al in 2000 de mogelijkheid om het GPS-signaal voor een groot gebied onbruikbaar te maken voor niet-militaire ontvangers.
op 19 september 2007 maakte het Amerikaanse ministerie van defensie bekend dat toekomstige GPS III satellieten geen Selective Availability zullen hebben[1] waardoor het beleid in feite permanent wordt.
Politieke implicaties
De bruikbaarheid van alle toepassingen ligt volledig bij de autoriteit van degene die het systeem beheert. De EU is daarom, ondanks protesten van de VS, al bezig met een eigen Europees satellietnavigatiesysteem Galileo. Hiernaast heeft de EU vanaf 2004 een netwerk ontworpen zodat de nauwkeurigheid en integriteit in Europa nog wordt vergroot, dit systeem heet EGNOS. Er bestaat ook een Russische GPS versie; het GLONASS (GLObal NAvigation Satellite System). Dit is veel minder bekend.

Het apparaat heeft verschillende functies: het kan als een soort kompasnaald wijzen naar je beginpunt, het kan als je een wandeling maakt steeds als het ware "punten"achter je strooien en zo je pad markeren. Dit wordt track genoemd. Tracks zijn weer op de computer te downloaden en eventueel uit te wisselen.
Waypoints betekenen letterlijk vertaald 'wegpunten', posities op de weg dus. Maar wat heb je daar nu aan? Wel, elke coördinaat op deze aardbol heeft zijn eigen positie (zeg maar GPS-code), en die zijn uniek. Door nu zelf met behulp van je GPS-module waypoints bij te houden, is het mogelijk om achteraf een berekening te maken van het aantal kilometers je hebt afgelegd, en je kan precies zien hoe lang je over de route hebt gedaan. Het leuke van deze unieke 'waypoints' is dat je ze ook kan delen met anderen. Er zijn hele databases met waypoints, die routes uitzetten of specifieke locaties markeren.

Om te bepalen waar de ontvanger zich bevindt wordt het radiosignaal van de GPS satellieten ontvangen en uitgeplozen. In het radiosignaal zitten om te beginnen de zogenaamde "almanak"-gegevens. Daarin zitten onder andere een grove aanduiding van de plaats waar de satelliet zich bevindt. Deze almanak-gegevens, van alle satellieten die 'in beeld' zijn, worden opgeslagen in het geheugen van de GPS ontvanger.
Omdat er door allerlei omstandigheden kleine variaties kunnen optreden in de baan van de satellieten, wordt er door de grondstations voortdurend gemeten hoe nauwkeurig het signaal van de satellieten is. Met behulp van radar wordt de exacte positie van elke satelliet bepaald, en vergeleken met de locatie volgens de almanak-gegevens. Als er afwijkingen worden geconstateerd, wordt er door het grondstation een correctiefactor bepaald en naar de satelliet doorgestuurd. Ook deze correctiefactor wordt opgenomen in het radiosignaal dat de satelliet uitzendt. Hierdoor weet de GPS-ontvanger dus voortdurend de exacte positie van alle satellieten die ontvangen kunnen worden.
Eigenlijk is het heel eenvoudig om vast te stellen hoe groot de afstand is tussen een satelliet en de ontvanger. Het is namelijk bekend hoe snel het radiosignaal beweegt dat van de satelliet wordt uitgezonden naar de ontvanger. Radiosignalen bewegen zich namelijk met de snelheid van het licht, 300.000 kilometer per seconde. Door vast te stellen hoe lang het signaal er over heeft gedaan om van de satelliet naar de ontvanger te bewegen kan worden uitgerekend wat de afstand was.
Voorbeeld: als een auto 100 kilometer per uur rijdt, kun je uitrekenen dat de auto in 1 seconde een afstand van 27,778 meter aflegt. 100 kilometer per uur is 100.000 meter per uur. In 1 uur zitten 3.600 secondes. 100.000 meter gedeeld door 3.600 secondes is 27,778 per seconde. Als een auto die 100 kilometer per uur rijdt in een tijdsduur van bijvoorbeeld 18 seconden van punt A naar punt B rijdt, dan is de afstand tussen punt A en punt B dus 18 maal 27,778 meter, dat is 500 meter.
In het uitgezonden radiosignaal zit een zeer exacte tijdsaanduiding, afkomstig van de atoomklik in de satelliet. De ontvanger vergelijkt de tijdsaanduiding in de radiosignalen van alle satellieten die binnen bereik zijn en bepaalt dan, aan de hand van de exact bekende locatie van alle satellieten hoe lang het signaal van elke satelliet er over heeft gedaan om de ontvanger te bereiken.
De GPS-ontvanger heeft een eigen ingebouwde klok, die overigens minder nauwkeurig is dan de atoomklokken in de satellieten. Door het verschil te nemen tussen de tijd waarop het signaal is uitgezonden en waarop het is ontvangen kan de GPS-ontvanger uitrekenen hoe lang het signaal er over heeft gedaan van de satelliet naar de ontvanger. Door deze tijdsduur te vermenigvuldigen met de snelheid van het radiosignaal, 300.000 kilometer per seconde, wordt de afstand van satelliet tot ontvanger uitgerekend.
De GPS-ontvanger bepaalt de afstand tussen zo veel mogelijk zichtbare satellieten en de ontvanger zelf. In de laatste stap wordt hiermee de positie van de ontvanger bepaald.
De afstand tussen 1 satelliet en de ontvanger zegt nog maar weinig over de positie van de ontvanger. Stel dat die afstand bijvoorbeeld is vastgesteld op 22.000 kilometer. Je weet dan dat de ontvanger zich ergens op de oppervlakte van de aardbol bevindt, op 22.000 kilometer van de bekende positie van de satelliet. Er blijft dan dus een bol aan mogelijkheden over. De ontvanger bevindt zich ergens op die bol.
Je kunt dit enigszins nabootsen door op een groot veld (bijvoorbeeld een grasveld of sportveld) een cirkel uit te tekenen met een straal van 22 meter rondom een vast punt, bijvoorbeeld een paaltje. Zie de afbeelding.
Stel dat ook bekend is dat de afstand tussen satelliet 2 en de ontvanger 26 kilometer is, en dat ook de locatie van satelliet 2 precies bekend is. Deze tweede bol raakt de eerste bol waardoor een cirkel overblijft die de twee bollen gemeenschappelijk hebben.
In het experiment plaats je een tweede paaltje op enige afstand van de het eerste paaltje. Dan teken je een cirkel met een straal van 26 meter om dat paaltje. De twee cirkels raken elkaar op twee plaatsen. Zie de tweede afbeelding.
Door ook de bekende afstand van de derde satelliet toe te voegen (stel dat die 24 kilometer is) en de exacte locatie van die satelliet, wordt het aantal mogelijkheden teruggebracht van een grote cirkel tot precies twee punten. Deze twee punten hebben exact dezelfde positie, maar een groot verschil in hoogte.
Het experiment gaat verder met de toevoeging van het derde paaltje, met daar omheen een cirkel met een straal van 24 meter. Zie de derde afbeelding.
Er zijn twee manieren om de juiste positie vast te stellen. In het ene geval wordt gebruik gemaakt van een bekende hoogte. In het andere geval wordt ook de afstand tussen de ontvanger en de vierde satelliet toegevoegd, waardoor nog maar één punt overblijft.
GPS is heel nauwkeurig, maar je moet er toch rekening mee houden dat de positie die door de ontvanger wordt aangegeven tussen de 1 en 25 meter afwijkt van de werkelijke positie. Hoe meer satellieten de ontvanger kan ontvangen, hoe nauwkeuriger de positiebepaling. De klok in de GPS ontvanger is namelijk minder nauwkeurig dan de atoomklokken in de satellieten, maar door middel van wiskundige formules en het signaal van minimaal 4 satellieten kan de ontvanger de onnauwkeurigheid opheffen en de exact juiste tijd vaststellen.
(met dank aan Eric en Wikipedia…)